INTRODUCTION
Voter semble facile pour la plupart des citoyens, pourtant 'bien voter',c'est à dire voter de la façon la plus
démocratique possible est
clairement plus délicat ! Sans reparler des premiers paradoxes énoncés par le Marquis de Condorcet et Jean-Charles
de Borda dans les années 1780,
où par exemple un candidat peut être élu alors qu'il est détesté par la grande majorité de la population, le point
clé de la théorie ordinale du
choix social est sans nul doute le théorème d'impossibilité d'Arrow.
En 1951, ce dernier démontra que pour plus de trois alternatives, la seule méthode d'agrégation vérifant à la fois
les principes d'universalité,
d'unanimité et d'indépendance face aux alternatives non pertinentes était la dictature.
Enfer et damnation, la dictature serait donc la méthode d'agrégation la plus démocratique qui soit !
Loin de conclure une telle atrocité et de mettre le point final à la démocratie, ce théorème est
considéré comme le point de départ de la théorie du choix social.
Depuis Kenneth Arrow, une multitude de travaux ont été réalisés pour mieux cerner les problèmes inhérents aux
procédures de vote et tenter d'y
apporter des solutions, tout ceci dans l'optique de toujours tendre vers plus de démocratie.
Pour ce deuxième épisode, nous allons tout d'abord proposer une modélisation matricielle des préférences ordinales
puis nous reparlerons du
problème général de l'agrégation des préférences et du théorème d'impossibilité, enfin nous nous interesserons au
théorème de May qui est le
premier théorème de possibilité en théorie du choix social et nous verrons dans quelles mesures il aurrait pu être
un contre-exemple au théorème d'Arrow.
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