INTRODUCTION
La loi Normale est partout autour de nous. Les variables de taille, poids, QI, (pour ne citer que ces exemples) …
sont souvent modélisés par une loi normale.
Il faut bien avouer que, le théorème central limite, qui nous enseigne que toute somme de variables aléatoires
indépendantes et identiquement distribuées tend vers une variable aléatoire gaussienne, nous incite fortement à
nous en servir.
Cependant, la loi normale comme nous la connaissons, a une propriété importante et incontournable : elle est
symétrique.
Alors que faire si lors de l’étude d’une série statistique, nous obtenons un histogramme de ce genre ?
Peut-on considérer que la variable sous-jacente suit une loi normale ?
Elle semble un peu tordue : étirée vers la droite et compressée du côté gauche.
Nous pourrions faire un test de normalité (test du χ² d’adéquation par exemple), mais que faire si le test
rejette l’hypothèse de normalité ?
Ou encore :
Dans un article, l’INSEE compare le niveau de vie au revenu disponible des familles.
Source INSEE (http://www.insee.fr/fr/themes/document.asp?ref_id=erf2004)
Sans même faire de test de normalité, il semble évident, que les variables étudiées dans cet article de ne suivent
pas de lois normales.
